小波神经网络在手写数字识别中研究与应用
针对手写新开传奇数字识别的特点，讨论了数字识别预处理的方法，包括二值化、倾斜矫正、细化和归一化。利用小波函数代替传统神经网络中的激活函数，构建了用于数字识别。小波神经网络系统。仿真结果显示，新系统大大提高了网络训练速度，数字识别的正确率也明显提高。关键词：手写数玩家可以这样的字识别；小波神经网络；小波分析(，272017)：，：，。．—，．11；-．：；；1引言字符识别技术是模式识别领域研究的热点问题，目的是利用计算机对印刷或手写字符进行自动识别和分类。数字识别是字符识别领域的一个重要分支，在邮件自动分拣、银行票据处理、财务账单处理等方面有很高的应用价值。目前，手写数字识别的方法主要有：模板匹配法、逻辑推理法、模糊判别法和神经网络法等。
现行的识别技术存在误识率高、识别速度慢等问题，因此，设计速度快、精度高的数字识别系统是努力的目标。神经网络技术是人工智能研究领域的一个重要分支，它具有自组织、自学习、分布式存储和并行处理等特点，广泛应用在模式识别、自动控制和专家系统等方面。对数字识别技术详细研究的基础上，提出将小波神经网络应用于手写数字识别技术中，克服了传统算法容易陷入局部极小点和收敛速度慢等缺点，提高了识别速度和识别率。2小波神经网络小波分析是近几年发展起来的一种强有力的数学分析工具，它具有良好的时频局域性，在局部化分析时可以大大减少计算量，因此，近年来，在图像处理、数值分析等领域得到广泛应用。若，∈2，并且满足容许性条件：，、12妙，上、纵0。式中|，为巾的傅立叶变换，称，为小波函数，收稿日期：2010-05—11再对山进行伸缩与平移变换，可以得到小波基函数。删2南∥(半)式中，为尺度伸缩因子，为时间平移因子，≠0。小波分析中所用玩家爽到的小波函数具有多样性，常用的小波函数有小波、小波、小波(简称小波)、小波(简称小波)等，在此设计中选用小波函数作为神经网络隐层的激励函数。，．．2、∥)=(1．75)|一每上小波神经网络从结构上可以分为两类：松散型结构和嵌入型结构。
(1)松散型结构：小波变换与神经网络相对独立，主要用于数据预处理，将采集到的原始数据先经过小波变换后在再输入到神经网络模块中进行处理。(2)嵌入型结构：小波变换与神经网络紧密结合，利用小渡函数替代常规隐层节点的激励函数，相应的输入到隐层的权值及阈值分别由小波函数的伸缩因子和平移因子代替，通常使用的小波神经网络就是该结构。
设计中采用嵌入型小波神经网络，其系统模型如图所示。
3小波神经网络识别系统基于小波神经网络的手写数字识别系统主要包括数字图像预处理、特征提取、神经网络识别等3个部分，如图2所示。一85—电脑编程技巧与维护图1小波神经网络模型结果图2数字识别系统模型3．1图像预处理要进行数字识别，首先要先将纸上的手写数字经电子设备扫描形成图像，再转成识别系统可以识别的数字信号。在扫描的过程中，由于纸张污染、书写笔画粗细、电子设备误差等原因，会使扫描形成的图像存在畸变、污点、断笔、交连等情况，因此，必须首先对扫描图像进行预处理，才能提取到合适的特征值。所以预处理效果的好坏直接影响识别算法的性能，关系到识别结果的正确与否。图像的预处理主要包括二值化、倾斜矫正、细化和归一化等过程。(1)二值化首先对图像进行灰度化，然后做二值化处理。图像的二值化处理是将数字图像转化为由0和1表示的二值像素矩阵形式，图像信息由灰度转化为黑白，简化分析和处理操作。(2)倾斜矫正手写数字经过电子设备扫描形成图像，不可避免地存在一定的倾斜，必要对图像进行倾斜校正。
(3)细化手写数字笔画粗细不一。而数字识别要提取的特征主要集中在字符的线条轮廓上。值得注意的是线条的几何形状，而不是宽度，所以先进行细化，突出数字的线条特征，有利一86一用特征提取。(4)归一化每个人的书写习惯不同，用笔不同，书写的数字在大小和形状等方面存在着很大的差异，归一化处理的目的就是使数字统一到相同的高度和位置，使同一个数字的特征相对集中和统一，有利于特征提取。图3显示的是扫描得到的手写数字原始图像，是由三个人书写的。每个人的书写习惯不同，笔画粗细不一，数字大小不等，必须经过预处理才能提取特征值。3辱51宅0多牛岁67笤72多47夕图3手写数字原始图像图4是图3经过预处理后的结果，数字倾斜得到矫正，数字大小统一，线条轮廓细化，为特征提取作好了准备。13留0岁砂79|2；么79图4预处理后的数字图像3．2特征提取特征提取是手写数字识别过程中的重要一环，原始图像经过预处理后，要提取每个数字区别于其他数字的本质特征，作为神经网络模块的输入，用于模式识别。因此，特征值提取是否合理，直接影响识别的效果。
常用的特征提取方法包括：逐像素提取法、骨架提取法和13点提取法等。(1)逐像素提取法：就是对预处理后的图像进行逐行逐列的扫描，对每个像素赋值，比如，黑色像素用1作为特征值，白色像素用作为特征值，这样，当扫描结束以后，图像中各像素点的特征值(0、1)就组成了特征向量。这种特征提取方法的特点是计算方法简单，处理速度快。
(2)骨架特征提取法：对原始图像的数字进行细化，形成数字图像的骨架，提取骨架的特征参数，作为识别的依据。(3)13点提取法：将每个数字归一化到相同大小，比如2040，然后将数字平均分成8个区域，统计每个区域内黑色像素点的个数，得到8个特征数据。然后再统计水平方向中间两行和垂直方向中间两列的黑色像素点的个数，又得到4个特征数据，再加上总的黑色像素点数共13个特征数据，作为系统的输入向量。13点特征提取方法适应性较好，目前应用最为广泛。
采用13点提取法进行特征提取，这里以数字“6竹和“9”的特征提取为例，介绍特征值的提取过程。图5是数字“6”和9的八等分图，计算每份的像素点的个数，可以得到八个特征值，然后在水平方向和垂直方．人工智能及识别技术向扫描图像得到4个特征值，最后加上总像素值，合计13个特征值，“6”的特征值为“0，7，6，8，18，9，11，8，1，4，5，7，84”，“9”的特征值为“13，9，15，19，3，7，0，2，2，6，7，94”，按照这种方法提取其他数字图像的特征值组成输入样本数据日志。妻：：：譬·；4一-一辫墩：：。萎，≮淫：；：；．!葛黎一蝶￥≮艺强·：麟—·÷十誊‰≮篓萋蓊毒：耳毒．知；；；瓣图5数字“6”和“9”的八等分图4实验结果与分析4．1实验设计实验利用程序进行仿真，输入向量为每个数字的13点特征值，因此输入层神经元个数为13个，输出值采用二进制编码，因为要识别10个数字，需要4位二进制数(如0000代表0，0001代表1等)，所以输出层神经元个数为4个。隐层节点数的选择对实验效果非常重要，隐层节点数太少，网络性能差；隐层节点数太多，网络训练时间延长，经过反复对比实验，隐层节点数确定为15个，用小波函数作为隐层的激励函数。
训练的具体步骤为：％网络参数初始化％初始化小波函数的伸缩因子、平移因子、连接％权值(、)、阈值(1、2)％2定义训练样本、％3计算隐层的输入输出=，)4+；=((”-)；)=(1．75．4)+(-．2：2)；％4计算输出层的输出=(，)+00+2；=(14七(-))；％5计算误差和梯度向量％6调整权值和阈值％7输入下一个样本％8判断训练是否结束，当代价函数小于预先设定％的精度值或达到最大训练次数，训练结柬％9绘制误差曲线，输出结果4．2实验结果对原始手写数字样本进行特最新传奇征提取后，分为训练样本和测试样本，首先利用训练样本对网络进行训练。误差精度设置为0．001，训练最大步数为3000，对隐层节点数分别取5、15、20。进行对比实验，得到的误差曲线如图6所示。图6小波神经网络误差曲线可以看出，网络的收敛速度比较快，达到了预期误差目标的精度。
隐层结点数取5时，收敛速度最快，在次以下收敛，隐层结点数取15时，收敛速度变慢，在40次左右收敛，隐层结点数取20时，在65次左右收敛。另外。还将小波神经网络与传统神经网络进行了对比实验，神经网络隐层结点数取15。学习率0．02。误差精度设置为0．001，隐层激励函数选择函数，输出层激励函数选择函数，对于同样的训练样本，神经网络的收敛曲线如图7所示。0．000960605。洲姆0．001图8测试结果总之，小波神经网络与传统神经网络相比有很大优越性，将它用于数字识别的方法是可取的。下转到97页)一87一铲铲铲心人工智能及识别技术微秒，根据主程序的需要，将数据存入相关单元，以供主程序进行下一步处理，中断服务程序将定时器的值存入到1、两个寄存器中。程序如下：：7．6，11；设置光速初值；调用双字节乘法最新传奇子程序7．006．64越上；调用除法子程序76．077．1，76；结果送3．5测温子程序测温子程序的编写对必须严格遵守单总线器件的1=作时序，根据8820的通信协议，主机控制8820完成温度转换必须经过3个步骤：复位、写操作、读数据。
(1)复位：8951发出一个复位脉冲，使8820复位。
先将总线置0并保持480斗，再总线置并延时200，完成复位；当8820接到此复位信号后则会在16卜—60斗后回发一个芯片的存在脉冲。(2)写数据：先将总线置0并延时16“，再写入数据；待写入数据变化601后，8820对数据线采样。工作中要求主机写入数据到8820的保持时间应为120,，2次写数据的操作时隙应大于仙，循环写人数据，直到8位数据写完。
(3)读数据：89205先将总线置0并延时16，8820在数据线上从高电平跳低后16肛内将数据送到数据线上，892051在16．后读取数据。4系统测试为了验证本系统的准确性和可靠性，对该系统进行了性能试验。由于实际测量工作的局限性，最后在测量中选取了4米以下的10、20、30、40、50、75、100、150、200、250、300、350、400等13点进行了测量，每个距离连续测量5次，取平均值，测量结果如表1所示。从表可以看出，本设计的绝对误差都比较小，在2之内，相对误差在2．0％以内，系统比较稳定，·达到了设计要求。表1倒车雷达性能测试表实际距离20305080150200300400测量距离．120．330．650．480．9151．2201．4301．6401．8绝对误差0．1．30．50．40．91．21．41．61．9相对误差(％)1．51．70．081．10．8．70．5．55结语设计的基于8951单片机的倒车雷达具有低成本、性价比高、实用性强的特点，其以空气中超声波的传播速度为已知条件，利用发射超声波与反射回波计算时间差，再利用公式计算出待测距离，在倒车中，司机可以从显示管中得知距离障碍物的距离，当汽车与障碍物的距离小于设定的安全距离时，蜂鸣器会自动发出提示声音，有效预防了汽车碰擦和伤撞事故的发生，消除了盲区倒车造成的事故隐患。测试表明：设计的倒车雷达完全符合实际使用的精度要求和测距距离，有很好的实用性。。
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